不给签劳动合同被辞退是不合法的，用人单位用工是需要与劳动者签订劳动合同的。
一、劳动合同的起始日期早于签订日期是否合法
劳动合同的起始日期早于签订日期，在一定范围内是合法的，从用人单位开始用工之日起，就需要与劳动者签订劳动合同，最迟不得超过一个月，只要双方是在这一个月内及时签约就是合法的，实际的用工时间可以略早于签约的时间。
二、没签合同经济补偿金的规定
1.劳动者不与用人单位签订劳动合同。自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
2.用人单位不与劳动者签订劳动合同。劳动者在用人单位工作超过一个月不满一年的，用人单位仍未与劳动者签订书面劳动合同，用人单位不但要向劳动者每月支付双倍工资；且应与劳动者补签劳动合同。
三、求工作一个月多就没签合同的原因
工作没满一个月未签订劳动合同显然是不合法的，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。公司不依法与劳动者签订书面合同，才需要承担支付每月2倍工资。如果是劳动者故意或者不愿意与公司签订书面的劳动合同的，不适用改条款。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。