医疗事故纠纷的诉讼流程是：
1、当事人应当向人民递交起诉状和符合起诉条件的相应的证据；
2、符合法定条件的，人民应当受理。
经人民调解或者判决解决的，医疗机构应当向所在地卫生行政部门作出书面报告。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
《医疗事故处理条例》第四十四条
医疗事故争议经人民调解或者判决解决的，医疗机构应当自收到生效的人民的调解书或者判决书之日起7日内向所在地卫生行政部门作出书面报告，并附具调解书或者判决书。